1. (2017八上·宜昌期中) 如图，在等边△ABC中，点F是AC边上一点，延长BC到点D，使BF=DF，若CD=CF，求证：

1. （1） 点F为AC的中点；
3. （2） 过点F作FE⊥BD，垂足为点E，请画出图形并证明BD=6CE．