当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2022七下·海陵月考) 数学概念:如图①,在△ABC中,D为∠ABC的对边AC上一点(点D不与点A、C重合),连接BD.若∠ADB和∠CDB这两个角中至少存在1个与∠ABC相等,则称BD为△ABC中∠ABC的等角分割线.

    1. (1) 概念理解:如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°.分别画出∠B和∠C的等角分割线BD、CE.(画图工具不限,并做出适当的标注)
    2. (2) 知识运用:在△ABC中,∠A=45°,∠ACB=75°.已知∠ABC、∠ACB的等角分割线BD、CE相交于点O,求∠BOC的度数.
    3. (3) 深入思考:下列关于“等角分割线”的结论: 

      ①钝角三角形中的钝角有2条等角分割线;

      ②任意一个三角形中最少有1条等角分割线,最多有3条等角分割线.

      ③三角形的高、角平分线可能是该三角形中的等角分割线;

      ④三个角都不相等的三角形中,最小的角没有等角分割线;

      其中所有正确结论的序号是.

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