如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°.

1. (2021七上·通川期末) 如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°.
1. （1）请你说明DO⊥OE；
3. （2） OE平分∠BOC吗？为什么？

能力提升真题演练换一批

1. (2021七上·历下期末) 如图，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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2. (2022七上·济阳期中) 如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．
1. （1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
2. （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体，
3. （3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．
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3. (2021七上·相城月考) 在数轴上，A、B两点的数分别用a、b表示，如果a=-2，|b|=2|a|，请你在给定的数轴上，
1. （1）画出B点可能的位置，并标上字母；
2. （2）计算A、B两点的距离为多少？
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1. (2022·北京市) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证：直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．
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2. (2022·攀枝花) 第24届冬奥会（也称2022年北京冬奥会）于2022年2月4日至2月20日在中国北京举行，北京成为了历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动.运动员经过助滑、起跳、空中飞行和着陆，整个动作连贯一致，一气呵成，如图，某运动员穿着滑雪板，经过助滑后，从倾斜角 $\text{[math]}$ 的跳台A点以速度 $\text{[math]}$ 沿水平方向跳出，若忽略空气阻力影响，水平方向速度将保持不变.同时，由于受重力作用，运动员沿竖直方向会加速下落，因此，运动员在空中飞行的路线是抛物线的一部分，已知该运动员在B点着陆， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .忽略空气阻力，请回答下列问题：
1. （1）求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少m？
2. （2）以A为坐标原点建立直角坐标系，求该抛物线表达式；
3. （3）若该运动员在空中共飞行了4s，求他飞行2s后，垂直下降了多少m？
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3. (2021·江西) 图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄 $\text{[math]}$ 与手臂 $\text{[math]}$ 始终在同一直线上，枪身 $\text{[math]}$ 与额头保持垂直量得胳膊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，肘关节 $\text{[math]}$ 与枪身端点 $\text{[math]}$ 之间的水平宽度为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 的长度），枪身 $\text{[math]}$ ．

图1

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）测温时规定枪身端点 $\text{[math]}$ 与额头距离范围为 $\text{[math]}$ ．在图2中，若测得 $\text{[math]}$ ，小红与测温员之间距离为 $\text{[math]}$ 问此时枪身端点 $\text{[math]}$ 与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）
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1. (2021七上·通川期末) 如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°.

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