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广东省汕头市金平区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-10 浏览次数：25 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x＞1 D . x＜1

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 满足下列条件的 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . 8，10，7 B . 2，3，4 C . 5，12，14 D . 1， $\text{[math]}$ ， 2

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5. (2020八下·泸县期末) 一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2022九上·福州开学考) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

甲
乙
丙
丁
平均数
9.6
9.5
9.5
9.6
方差
0.28
0.27
0.25
0.25
若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2020九上·顺德期末) 正方形具有而矩形不一定有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角互补 D . 四个角相等

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8. 菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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9. (2020八下·瑶海期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 延长线上，添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，点P从点A出发，沿A→B→C→D匀速运动到点D ，若点E是BC的中点，则 $\text{[math]}$ 的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象是（）

A . B . C . D .

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二、<strong>填空题</strong>

11. 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. 某医院开展了主题为“抗击疫情，迎战硝烟”的护士技能比赛活动，决赛中5名护士的成绩（单位：分）分别为：88，93，90，93，92，则这组数据的中位数是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、点D ，连接 $\text{[math]}$ ，点M ， N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、<strong>解答题</strong>

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 某条道路限速 $\text{[math]}$ ，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方 $\text{[math]}$ 的C处，过了 $\text{[math]}$ ，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）这辆小汽车超速了吗？
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18. 张青、李红和小明三人在讨论课本的一道题：
如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

张青说：“要证明三角形全等才能解决问题．”

李红说：“不对，只要连接 $\text{[math]}$ ，不用证明三角形全等也能解决问题．”

小明问老师他们谁是对的？

老师说：“李红说得对．”并要求小明按李红的思路完成这题目．

请你帮小明写出完整的证明过程．

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19. (2019九上·萧山开学考) 为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校新九年级的20位同学，得到这20位同学暑期读课外书册数的统计如下：

册数

0

2

3

5

6

8

10

人数

1

2

4

8

2

2

1
1. （1）这20位同学暑期看课外书册数的中位数是册，众数是册，平均数是册。
2. （2）若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数，平均数中不受影响的是。
3. （3）若该校有600名新初三学生，试估计该校新初三学生暑期阅读课外书的总册数。
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20. 阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．
如：将 $\text{[math]}$ 分母有理化，解：原式 $\text{[math]}$ ．
运用以上方法解决问题：
已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简a ， b；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 都经过x轴负半轴上一点B ，分别与y轴的交点分别为A、C ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点E在x轴上， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出点E的坐标．
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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）经探究， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段满足某种数量关系，请直接写出它们之间的关系式．
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23. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． F为矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点F的直线分别与 $\text{[math]}$ 交于点D、E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S ，
  ①求S与m的函数关系式；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求S的值；
3. （3）若点P在坐标轴上，平面内存在点Q ，使以P、Q、A、C为顶点的四边形是矩形，请直接写出点Q的坐标．
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