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广东省东莞市东华学校思特班2022-2023学年七年级下册月...

更新时间：2023-07-06 浏览次数：66 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 一只小虫从点 $\text{[math]}$ 出发，向右跳 $\text{[math]}$ 个单位长度到达点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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4. 满足 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 有（）

A . 3个 B . 4个 C . 6个 D . 7个

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5. (2022八下·灌阳期末) 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（）

A . （7，3） B . （8，2） C . （3，7） D . （5，3）

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6. (2023·宁江模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 某校课外小组的学生分组外出活动，若每组 $\text{[math]}$ 人，则余下 $\text{[math]}$ 人；若每组 $\text{[math]}$ 人，则少 $\text{[math]}$ 人，求课外小组的人数 $\text{[math]}$ 和应分成的组数 $\text{[math]}$ ，依题意可得方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点 $\text{[math]}$ 出发，按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，其行走路线如图所示，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 若无理数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，请写出一个你熟悉的无理数：．

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 某车间有 $\text{[math]}$ 名工人，每人平均每天可加工螺栓 $\text{[math]}$ 个或螺母 $\text{[math]}$ 个，要使每天加工的螺栓和螺母配套 $\text{[math]}$ 个螺栓配 $\text{[math]}$ 个螺母 $\text{[math]}$ ，设应分配 $\text{[math]}$ 人生产螺母， $\text{[math]}$ 人生产螺栓，依题意列方程组得．

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15. 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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17. 解方程组： $\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ 市至 $\text{[math]}$ 市的航线长 $\text{[math]}$ ，一架飞机从 $\text{[math]}$ 市顺风飞往 $\text{[math]}$ 市，需要 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 分，从 $\text{[math]}$ 市逆风飞往 $\text{[math]}$ 市需 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 求飞机的速度与风速．

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19. 若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是多少？

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20. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是一对正数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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21. A、 $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ 千米，甲从 $\text{[math]}$ 地出发步行到 $\text{[math]}$ 地，乙从 $\text{[math]}$ 地出发骑自行车到 $\text{[math]}$ 地，两人同时出发， $\text{[math]}$ 分钟后两人相遇，又经过 $\text{[math]}$ 分钟，甲剩余路程为乙剩余路程的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）求甲、乙每小时各行多少千米？
2. （2）在他们出发后多长时间两人相距 $\text{[math]}$ 千米？
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22. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点满足 $\text{[math]}$ ．
  ①如图 $\text{[math]}$ ，平移直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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23. 已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了 $\text{[math]}$ 元购进一批该品牌的饮料共 $\text{[math]}$ 瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示．

大瓶

小瓶

进价（元/甁）
5 2

售价（元/甁）
7 3
1. （1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？
2. （2）当大瓶饮料售出了 $\text{[math]}$ 瓶，小瓶饮料售出了 $\text{[math]}$ 瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低 $\text{[math]}$ 元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满 $\text{[math]}$ 瓶就送 $\text{[math]}$ 瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于 $\text{[math]}$ 元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？
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