山东省济南东南片区2022年中考二模数学试题

更新时间：2023-04-07 浏览次数：31 类型：中考模拟

一、单选题

1. 实数 $\text{[math]}$ ， 3，0， $\text{[math]}$ 中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 下列立体图形中，其俯视图与主视图完全相同的是（）

A . B . C . D .

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3. 2022年2月4日晚，第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行．约有19000人参与冬奥志愿服务，将数字19000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，CD∥AB，直线l分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点E、F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·泗水模拟) 2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格线的格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·玉田期中) 班长王亮依据今年 $\text{[math]}$ 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量 $\text{[math]}$ 单位：本 $\text{[math]}$ ，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A . 每月阅读数量的平均数是58 B . 众数是83 C . 中位数是50 D . 每月阅读数量超过50的有5个月

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9. (2021·东营) 经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依据尺规作图的痕迹，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（　　）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A . B . C . D .

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若图象上两点 $\text{[math]}$ 对一切正数n，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·伊通期末) 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的吉祥码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2.4cm² ，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为．

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15. (2016·南岗模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值相等，则x=．

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16. (2019·济宁模拟) 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是．

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17. 如图，已知A、B两地相距4千米，甲从A地出发步行到B地，20分钟后乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为．

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E在 $\text{[math]}$ 边上且 $\text{[math]}$ ．若点H在边 $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，折叠后点D落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点N，与 $\text{[math]}$ 交于点M，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

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21. (2018·大连) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．
求证：BE=DF．

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22. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“百年党史今天读”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
等级
成绩x
A
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
C
$\text{[math]}$
D
$\text{[math]}$
E
$\text{[math]}$
1. （1）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中m=；
2. （2）补全学生成绩频数分布直方图；
3. （3）扇形统计图中D等级对应的圆心角为度；
4. （4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在斜边 $\text{[math]}$ 上，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，分别与 $\text{[math]}$ 相交于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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24. 书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．
1. （1）求毛笔和宣纸的单价；
2. （2）计划用不多于360元的资金购买毛笔，宣纸的数量共计200，则学校最多可以购买多少支毛笔？
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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1）求一次函数与反比例函数的表达式；
2. （2）过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点E，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点M是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形时，求点M的坐标．
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26.
1. （1）【方法尝试】
  如图1，矩形 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 所得的图形， $\text{[math]}$ 分别是它们的对角线．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系，位置关系；
2. （2）【类比迁移】
  如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A在平面内逆时针旋转，设旋转角 $\text{[math]}$ 为α（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ．请判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （3）【拓展延伸】
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点D，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，请求线段 $\text{[math]}$ 的最大值．
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27. (2021九上·曲靖期末) 已知，如图，在平面直角坐标系中，A(-3，0)、B(1，0)，把点A绕原点逆时针旋转，使其落在y轴负半轴点C处，抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点，连接AC．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）把直线AC向上平移、平移后的直线DM交y轴于点D，交y轴右侧的抛物线于点M，连接AM、CM、若 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标；
3. （3）点N为直线BC上一个动点，设点N的横坐标为n，若以A、C、N三点组成的三角形为钝角三角形、试求出n的取值范围．
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