浙江省杭州市余杭区杭州英特外国语学校2022-2023学年九...

更新时间：2022-11-27 浏览次数：68 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知⊙O的半径是3，点P在圆内，则线段OP的长可能是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·兰州月考) 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出某一结果出现的频率折线图.如图所示，则符合这一结果的实验可能是(　　)

A . 抛一枚硬币，出现正面朝上 B . 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 C . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

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5. (2019九上·鹿城月考) 线段AB上点C是黄金分割点，AC>BC，若AB=2，则AC为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·拱墅期中) 如图.在⊙O中，直径AB⊥CD，下列说法不正确的是（）

A . AB是最长的弦 B . ∠ADB＝90° C . PC=PD D . ∠ABD＝2∠ADC

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7. 如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么CE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O交对角线 $\text{[math]}$ 于点E，则阴影部分的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·鹿城月考) 如图，面积为36的正方形 $\text{[math]}$ 中，有一个小正方形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则小正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，与直线 $\text{[math]}$ 相交于两点 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .共中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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12. 如果x和3的比例中项是6，那么x=.

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13. 如图 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为.

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，假设抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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15. (2021九上·拱墅期中) 如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，点M为劣弧FG的中点.若FM＝ $\text{[math]}$ ，则点O到FM的距离是 .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点P从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速沿着 $\text{[math]}$ 向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点C匀速运动，当一个点到终点时，另一个点随之停止.经过秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.

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三、解答题

17. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，E是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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18. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴另外一个交点为B.
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）若顶点为D，求点D的坐标；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围.
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19. (2020·扬州) 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.
1. （1）小明从A测温通道通过的概率是；
2. （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.
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20. (2018·湖州) 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
1. （1）求证：AE=ED；
2. （2）若AB=10，∠CBD=36°，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 某超市经盘点后发现其仓库剩余1150盒进价为80元的某品牌月饼，市场调查发现；若每盒以160元销售，接下来一周可销售300盒，售价每降低1元，可多销售10盒；设每盆降价x元（x为整数），记这种品牌月饼的周销售利润为y.
1. （1）请写出y与x之间的函数表达式；
2. （2）当售价降低多少元时，周销售利润最大？最大周销售利润为多少元？
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22. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点O，与x轴交于另一点A，顶点为B.求：
1. （1）抛物线的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）自变量x满足 $\text{[math]}$ 时，函数y的最小值是 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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23. 已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为10，D为 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、B重合），连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否存在最小值？若存在，求 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，请说明理由.
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