2016-2017学年山西省晋中市灵石县八年级上学期期中数学...

更新时间：2017-04-12 浏览次数：1454 类型：期中考试

一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 5，6，7

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3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各图中，能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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5. 一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. 如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁+S₂=S₃图形个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 下列运算中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设点A（﹣1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）

A . a＞b B . a＜b C . a=b D . 无法确定

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9. 一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

10. 一次函数y=kx+3的图象经过点P（﹣1，2），则k=．

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11. 若实数x，y满足|x﹣3|+ $\text{[math]}$ =0，则（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶的值是．

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12. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=cm．

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13. 一次函数y=﹣6x+5的图象可由正比例函数的图象向上平移5个单位长度得到．

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14. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是．

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15. 若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为．

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16. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） 5 $\text{[math]}$ ﹣7 $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
3. （3）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
4. （4）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ﹣1）² ．
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18.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
1. （1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；
2. （2）作出△ABC关于y对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．
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19. 直线l₁：y₁=x₁+2和直线l₂：y₂=﹣x₂+4相交于点A，分别于x轴相交于点B和点C，分别与y轴相交于点D和点E．
1. （1）在平面直角坐标系中按照列表、描点、连线的方法画出直线l₁和l₂的图象，并写出A点的坐标．
2. （2）求△ABC的面积．
3. （3）求四边形ADOC的面积．
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20.
如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．

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21. 为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：
港口
运费（元/吨）
甲库
乙库
A港
14
20
B港
10
8
1. （1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，用含x的式子填写下表：
  港口
  运费（元/吨）
  甲库
  乙库
  A港
  x
  B港
2. （2）求总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
3. （3）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．
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22.
如图，东生、夏亮两位同学从学校出发到青年路小学参加现场作文比赛，冬生步行一段时间后，夏亮骑自行车沿相同路线行进，两人都是匀速前进，他们的路程差s（米）与冬生出发时间t（分）之间的函数关系如图所示

（提示：先根据图象还原东生、夏亮的行走过程，特别注意s代表的是两人的路程差）根据图象进行以下探究：
1. （1）冬生的速度是米/分，请你解释点B坐标（15，0）所表示的意义：；
2. （2）求夏亮的速度和他们所在学校与青年路小学的距离；
3. （3）求a，b值；
4. （4）线段CD对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？它的实际意义是什么？
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